In Italia ed all’estero esistono numerose dighe in calcestruzzo a speroni di vario tipo. Per questa tipologia di dighe il dimensionamento è sempre stato effettuato sulla base di verifiche di stabilità allo scorrimento in corrispondenza del piano di fondazione e delle riprese dei getti e alla rotazione attorno al piede di valle. Pertanto era l’equilibrio tra le forze ribaltanti e quelle stabilizzanti a regolare le dimensioni della struttura, mentre poco conto si faceva della resistenza meccanica del materiale, in verità assai scarsa per le dighe di prima generazione. L’introduzione di un calcestruzzo di migliori caratteristiche meccaniche consentì di modificare la forma di queste dighe in modo da incrementare il contributo delle forze stabilizzanti e da ridurre quello delle forze destabilizzanti potendo così diminuire il peso e quindi il volume della struttura. Per esempio, nel caso di dighe a gravità alleggerita del tipo Marcello, di specifico interesse per lo studio in oggetto, la maggiore inclinazione del paramento di monte determinò un aumento della componente verticale stabilizzante della spinta idrostatica, mentre l’adozione di speroni cavi, di forma adeguata, comportò una riduzione dell’effetto delle sottopressioni. In generale si è visto che gli speroni delle dighe a gravità alleggerita del tipo Marcello risultano affetti, qualche tempo dopo la costruzione, da stati fessurativi più o meno diffusi e accentuati che interessano sia i paramenti di monte e di valle, sia i gambi laterali. La presenza e l’evoluzione dinamica delle fessure nelle dighe in calcestruzzo a speroni di vario tipo destano preoccupazioni circa la sicurezza statica di tali opere. Le verifiche vigenti, analoghe a quelle condotte all’atto della progettazione, sono riferite esclusivamente a speroni integri e non possono quindi essere accettate tout court in presenza di estese fessurazioni e, in ogni caso, non esistono dettati ufficiali sul caso specifico. Nasce pertanto l’esigenza di effettuare una verifica della stabilità globale degli speroni a fronte dei carichi di normativa in presenza di fessurazione. È sembrato promettente, dal punto di vista sia della fattibilità generale sia della rispondenza alla fisica del problema e della accettabilità da parte delle Autorità di controllo, individuare ed estendere al caso di dighe fessurate i criteri alla base delle verifiche globali di sicurezza adottate dal vigente Regolamento per le dighe integre. In base a tali criteri si presuppone che il collasso della struttura avvenga per perdita del suo equilibrio piuttosto che per un superamento di stati tensionali limite. Il presente Rapporto documenta due differenti approcci presentati per raggiungere tali obiettivi. In entrambi i casi le verifiche di sicurezza si effettuano su di uno sperone avente spessore costante, suddiviso da una o più fessure in blocchi, considerati a loro volta corpi rigidi in contatto.

L’approccio di tipo "geometrico" applica le equazioni di equilibrio alla traslazione ed alla rotazione attorno all’unghia di valle ai singoli blocchi dello sperone. È stato realizzato in particolare un programma in Visual Basic, in grado di definire i sistemi di equazioni che caratterizzano i diversi atti di moto tra i blocchi e di calcolare il corrispondente coefficiente di sicurezza. Tale programma esegue la verifica di sicurezza dello sperone in presenza di un numero finito di fessure, aventi un andamento generico, discretizzato comunque con una linea spezzata. È tuttavia necessario che tali fessure partano dalla fondazione dello sperone e ne intercettino uno dei due paramenti; inoltre non si contemplano fessure che si intersecano tra di loro. L’approccio di tipo "programmazione lineare" è stato presentato solo da un punto di vista teorico e formale. Tale impostazione ha il vantaggio di prestarsi ad una programmazione di tipo generale per il calcolo automatico e di poter eventualmente inglobare parti di codice disponibili per problemi di programmazione lineare. Da un punto di vista concettuale non vi sono particolari difficoltà a considerare il caso di più fessure, né a includere nell’analisi eventuali fessure che non partano dalla base dello sperone (ad esempio fessure suborizzontali che partano diramandosi da un punto intermedio di una fessura subverticale). L’incertezza sui possibili percorsi di estensione di una fessura esistente sino ai paramenti può essere rimossa ipotizzando diversi percorsi plausibili e ripetendo la verifica di sicurezza per ciascuno di essi. La difficoltà maggiore di questo approccio è sicuramente la valutazione del lavoro resistente delle forze di attrito mutuo tra i blocchi. Per entrambi gli approcci si può concludere che lo sperone fessurato è sicuro dal punto di vista dell’equilibrio globale se, per ogni atto di moto possibile, vale la condizione λ > 1 per il minimum minimorum dei valori di λ.