Il lavoro ha come obiettivo, quello di sviluppare modelli che consentano di valutare quantitativamente i fenomeni rilevanti alla valutazione dei rischi e della sicurezza del sistema elettrico e dei sistemi di protezione e difesa. A tal fine, vengono qui documentati due modelli matematici distinti, entrambi stocastici, elaborati nell’ambito del presente lavoro: il primo illustrato verrà definito modello di riferimento, o più informalmente modello ibrido, mentre il secondo verrà chiamato modello ad eventi discreti. L’idea di fondo che ci ha spinto ad indagare e a sviluppare un modello totalmente ad eventi discreti è stata quella di avere un modello omogeneo in grado di rappresentare anche, a prezzo di qualche approssimazione aggiuntiva, i fenomeni continui che caratterizzano il sistema di trasmissione, ma con il vantaggio di poter valutare analiticamente le probabilità di accadimento degli eventi indesiderati. In particolare, si sono adottate qui le reti di Petri Stocastiche Generalizzate [GSPN], per le quali molta teoria e molte applicazioni sono state sviluppate: esistono, infatti, strumenti che permettono di calcolare direttamente dal modello GSPN le probabilità di accadimento di determinati eventi e di raggiungibilità di determinati stati (associati a guasti o condizioni di funzionamento indesiderate, ad esempio), relativi alle catene di Markov associate alle GSPN stesse. Le approssimazioni modellistiche che si sono rese necessarie nello sviluppo del modello ad eventi discreti riguardano il calcolo delle grandezze elettriche, che devono essere rappresentate quando si vuole valutare la sicurezza del sistema elettrico in quanto direttamente coinvolte nell’occorrenza di guasti e di undesired trip. Più in dettaglio, innanzitutto si è dovuti accettare di svolgere il calcolo di correnti e tensioni solo a regime, trascurando dunque qualunque fenomeno transitorio di tipo dinamico, ed inoltre si è dovuto concepire una metodologia di costruzione del modello che prevedesse di pre-calcolare tali valori sulla base del numero (finito per definizione) di topologie distinte della rete di trasmissione. Il modello di riferimento, invece, è detto modello ibrido, in quanto si compone di una parte continua (per il calcolo di tensioni e correnti, in condizioni dinamiche) ed una parte ad eventi (che si occupa di rappresentare lo stato logico del funzionamento dei vari componenti del sistema elettrico ed in particolare i fenomeni legati a guasti e malfunzionamenti). Entrambi i modelli sono descritti, prestando particolare attenzione alla parte ad eventi discreti. Che è stata realizzata utilizzando un formalismo analogo alle GSPN, arricchito con la concomitante “presenza” di modelli continui e di variabili di I/O.

E’ altresì evidente che la parte ad eventi discreti del modello ibrido e la parte che nel modello ad eventi descrive lo stato logico del funzionamento dei componenti (e non si riferisce quindi al calcolo delle correnti o alla topologia elettrica) saranno sostanzialmente equivalenti. Il modello ibrido così costruito è di per sè estendibile, non dovendo pre-calcolare alcuna grandezza fisica: se si desidera aggiungere un componente oppure modificare il comportamento di uno esistente includendo maggiori dettagli nel suo modello, non occorre modificare il resto del modello preesistente di un dato sistema di trasmissione. Si osservi, tra le righe, che essendo il modello ibrido, è possibile rappresentare anche regolatori continui, e quindi tutti i sistemi di controllo dei generatori, che palesemente interagiscono con i sistemi di protezione. Il prezzo da pagare è che lo strumento di valutazione del modello di riferimento sarà la simulazione, e quindi per la valutazione di indici di rischio si ricorrerà a metodi quali quello di Monte Carlo. E’ dunque chiaro che il modello di riferimento ha caratteristiche decisamente innovative. Sintetizzando, esso infatti permette di rappresentare contemporaneamente: • comportamenti continui e discreti • deterministici ed aleatori • dinamici e stazionari • componenti fisici (impianto) e componenti di governo (sistemi di protezione, controllo ed automazione). Pertanto, il modello di riferimento qui proposto riesce in pieno a soddisfare l’esigenza primaria di permettere la valutazione del livello d’integrità dei sistemi di protezione del sistema elettrico, con il vantaggio indubbio di rappresentarlo in uno scenario in cui sia possibile valutare ingegneristicamente le interazioni tra tutti i sottosistemi coinvolti. Coerentemente, il documento è suddiviso in tre parti: • la prima (capitolo 2) si occupa di descrivere brevemente le problematiche che emergono nell’applicare i concetti relativi alla sicurezza funzionale al caso del sistema elettrico ed in particolare al sistema di trasmissione • la seconda (capitolo 3) presenta il modello di riferimento sviluppato. In particolare, si riporta sinteticamente il lavoro effettuato da due ricercatori della Texas A&M University, Yu e Singh, sulla base del quale verrà poi sviluppato il modello di riferimento, ed una breve analisi critica del metodo da loro utilizzato. Inoltre, si presenta il modello nelle sue parti, la metodologia di modellizzazione ed alcune modellizzazioni alternative vagliate nel corso della ricerca che sono poi state scartate

• la terza (capitolo 4) invece è dedicata allo sviluppo del modello totalmente ad eventi discreti, ma sempre stocastico • infine, vengono tratte alcune considerazioni conclusive sul presente lavoro e cenni sui possibili sviluppi successivi.