Nel rapporto vengono proposti indicatori di instabilità di tensione, atti a stimare la condizione di funzionamento del generico sistema sia considerando situazioni teoriche non affette da rumore, sia considerando situazioni ricavate da simulatore della rete elettrica italiana con interconnessione estera SICRE (di proprietà CESI Spa), nelle quali le grandezze di tensione e corrente registrate sono affette da rumore numerico. Vengono inoltre introdotte ed analizzate le metodologie per definire tali indicatori evidenziando le difficoltà intrinseche di ciascuna proposta. Il primo indicatore analizzato monitora la distanza dalla condizione di massimo trasferimento di energia sulla base della stima dell’impedenza equivalente di Thevenin per il classico circuito formato da un generatore di tensione, un’impedenza equivalente del circuito di alimentazione e da un’impedenza rappresentativa del carico connesso. Sono state introdotte ed analizzate metodologie volte a definire tale indice nel modo più semplice ed efficace possibile, evidenziando le problematiche relative al calcolo dell’impedenza equivalente del circuito di alimentazione. Il metodo “1A” si basa sulle misure di tensione e di corrente sulla sbarra del carico e stima il modulo dell’impedenza equivalente di alimentazione e del fasore di tensione del generatore equivalente, mediante risoluzione di un sistema algebrico di due equazioni in quattro incognite. Vengono evidenziati i limiti computazionali del metodo, in particolare viene mostrato l’effetto del troncamento delle misure di tensione e corrente sulla capacità di stima dell’impedenza equivalente del metodo (problema numerico a fronte di modeste variazioni del punto di funzionamento). Stante la scarsa efficienza del metodo “1A” è stata introdotta la semplificazione “1B” di imporre a priori il valore della tensione del generatore equivalente di Thevenin del circuito di alimentazione, dovendo questa essere prossima al valore nominale. Sono stati calcolati i limiti superiore ed inferiore entro cui può variare il fasore di tensione del generatore, in modo da evitare una gestione non realistica del dato. Così facendo viene mostrato con esempi come scegliendo un valore errato, anche di poco, della tensione del generatore di Thevenin, si ottiene una stima non attendibile dell’impedenza associata. Anche questo metodo, per quanto risulti meno critico sul piano computazionale, non risulta risolutivo del problema dell’identificazione. A valle dell’esperienza fatta col metodo “1B” si è introdotto il metodo “1B adattativo” che è risultato di notevole effetto e utilità pratica. La procedura adattativa ad iterazioni successive deriva dal metodo 1B considerando però che il valore della tensione del generatore equivalente di Thevenin sia adattato nel tempo secondo una particolare procedura. L’algoritmo di modifica del valore di tensione è stato dedotto osservando

in modo accurato l’evoluzione delle grandezze stimate al variare della tensione del generatore scelta e supponendo trascurabile il valore di resistenza del circuito di alimentazione. Per potere effettuare una analisi accurata su rete complessa è stato introdotto il concetto di alimentazione fittizia e carico fittizio in modo da rendere applicabili i tre metodi di stima dell’impedenza equivalente di Thevenin ad un nodo di transito. Diversamente da quanto riportato in letteratura, si è infatti introdotto questo particolare modello per monitorare il comportamento del sistema elettrico magliato sulla base di sole misure acquisite ad un dato nodo. Anche in questo caso i risultati sono soddisfacenti anche se migliorabili dal punto di vista della velocità computazionale. Un secondo indicatore, alternativo al precedente, permette di monitorare il rischio di instabilità di tensione del sistema osservando la variazione della potenza apparente transitante in un dato nodo ed il raggiungimento del suo massimo. Viene analizzata l’efficacia del metodo sulla base di esempi teorici per poi verificarla in un dato nodo di transito di rete simulata. Procedendo in questo modo viene dimostrato come i due indicatori fin qui proposti consentano di monitorare anche se in modo differente la medesima caratteristica per il sistema, ovvero la distanza dalla condizione di massimo trasferimento di energia. Per quanto l’applicazione di tale secondo metodo risulta più semplice dal punto di vista computazionale, la sua applicazione pone limiti alla comprensione delle condizioni critiche di instabilità di tensione. Infine si è proposto un terzo indicatore basato solamente sull’osservazione dell’evoluzione temporale della derivata prima e seconda del modulo della tensione registrata ad un nodo di interesse: dall’applicazione del metodo si sono ottenuti risultati interessanti in relazione alla capacità del metodo di stimare la prossimità del sistema al collasso di tensione. Rimane il dubbio della sua utilità pratica tenuto conto che la derivata di tensione si modifica in modo apprezzabile in condizioni di prossimità al collasso. Il lavoro sviluppato ha permesso di osservare in modo critico le proposte in letteratura di indicatori per monitorare la condizione di funzionamento del sistema elettrico in locale, al limite di instabilità di tensione, sulla base di sole misure acquisibili da un nodo di interesse (nel caso particolare l’attenzione è stata focalizzata sui nodi di transito della rete di trasmissione introducendo un opportuno modello di analisi). Le proposte di indici sviluppate dal presente studio puntano a risolvere quelle criticità emerse da una approfondita analisi e sono argomentate nell’ottica di un possibile sviluppo di protezione di sistema. L’idea di base è quella di impiegare l’indicatore più promettente sia in modo indipendente, considerando l’informazione locale associata, sia integrando l’informazione di più indicatori per conseguire logiche protettive efficienti in un contesto di grandi aree di rete.