Il presente lavoro fa parte delle attività previste nell’ambito della Ricerca di Sistema dal titolo “Elettrotecnologie per i settori produttivi: industria ed agricoltura” le quali consistono in azioni di ricerca, sviluppo e dimostrazione di tecnologie elettriche nei processi produttivi dell’industria e dell’agricoltura ed hanno lo scopo di evidenziare i casi in cui l’uso razionale dell’energia elettrica determina risparmi energetici, miglioramenti qualitativi e quantitativi nella produzione, attenuazione dell’impatto ambientale. Il ricorso al riscaldamento elettrico, ed in particolare all’impiego dei campi elettromagnetici, consente in diverse situazioni di conseguire gli obiettivi suddetti. In questo rapporto vengono introdotte metodologie per l’analisi quantitativa dei fenomeni fisici derivanti dall’impiego dei campi elettromagnetici nel riscaldamento dei materiali. L’attività ha portato alla messa a punto di uno strumento di analisi, sotto forma di programma di calcolo, che costituisce un supporto scientifico utile sia alla comprensione quantitativa dei fenomeni in considerazione sia, in prospettiva, per la progettazione di applicazioni reali. L’utilizzazione in tal senso dei modelli matematici sviluppati, previo ulteriore adattamento alle specifiche configurazioni di futuro interesse applicativo, costituirà peraltro una componente importante nello sviluppo delle Ricerche di Sistema in questo settore. Le metodologie sviluppate consentono di analizzare gli effetti termici dell’interazione dei campi elettromagnetici con i diversi tipi di materiale. I modelli matematici permettono di calcolare le grandezze fondamentali per lo studio del riscaldamento elettromagnetico, e in particolare: • la distribuzione spaziale dei campi elettrico e magnetico e quindi della densità di corrente all’interno dei materiali riscaldati; • la distribuzione spaziale della potenza termica generata all’interno dei materiali con l’applicazione di campi elettromagnetici e le quantità totali di potenza attiva e reattiva assorbite dal materiale in regime sinusoidale; • l’evoluzione nel tempo della distribuzione spaziale della temperatura all’interno di materiali riscaldati per via elettromagnetica. Si sono prese in considerazione, in via preliminare, geometrie semplici, ma diffuse, per le forme dei materiali da scaldare e per gli applicatori di campo elettromagnetico. In particolare si sono considerati materiali in forma di lastra piana ed applicatori in grado di generare un campo elettromagnetico avente una direzione prevalente ed una variabilità spaziale di tipo unidirezionale.

L’implementazione al calcolatore dei suddetti modelli di calcolo, svolta in linguaggio VBA (Visual Basic for Applications in ambiente EXCEL 97), ha consentito di valutare l’influenza, sulle grandezze fondamentali nello studio del riscaldamento elettromagnetico, dei seguenti parametri: • caratteristiche termofisiche (conduttività termica, densità, calore specifico) ed elettromagnetiche (costante dielettrica, conduttività elettrica, suscettibilità magnetica) dei materiali costituenti il corpo da scaldare; • caratteristiche geometriche del corpo da scaldare (dimensioni, materiali componenti e loro disposizione all’interno del corpo); • caratteristiche della sorgente di campo (frequenza e valori superficiali imposti del campo elettrico o magnetico). Le indicazioni principali circa l’effetto della variazioni dei vari parametri sulle varie grandezze analizzate che emergono dall’analisi dei risultati ottenuti sono descritte qui di seguito. • La distribuzione spaziale della potenza elettromagnetica attiva assorbita per unità di volume all’interno dello spessore della lastra: �¾ all’aumentare della frequenza tende ad essere sempre meno uniforme concentrandosi sempre più sulle superfici del materiale e con valori sempre più piccoli al centro; �¾ all’aumentare della parte reale della costante dielettrica ( ‘ ε R ), a parità di valore della potenza sulle superfici della lastra, presenta valori al centro, e quindi valori medi sullo spessore, sempre più piccoli; �¾ all’aumentare parte immaginaria della costante dielettrica ( " ε R ) presenta valori medi sullo spessore sempre più grandi e distribuzione sempre meno uniforme con valori più grandi sulle superfici rispetto al centro. • La distribuzione spaziale della potenza elettromagnetica reattiva assorbita per unità di volume all’interno dello spessore della lastra: �¾ all’aumentare della frequenza tende ad essere sempre meno uniforme concentrandosi sempre più sulle superfici del materiale e con valori sempre più piccoli al centro; �¾ all’aumentare della parte reale della costante dielettrica presenta valori medi sullo spessore sempre più grandi e distribuzioni sempre meno uniformi con valori più grandi sulle superfici rispetto al centro ; �¾ non varia al variare della parte immaginaria della costante dielettrica; �¾ non varia al variare della conduttività elettrica.

• La potenza attiva elettromagnetica assorbita totale: �¾ diminuisce all’aumentare della parte reale della costante dielettrica a pari valore del modulo del campo elettrico superficiale; �¾ aumenta all’aumentare del modulo del campo elettrico superficiale a parità di valori della parte reale della costante dielettrica; �¾ diminuisce all’aumentare della parte reale della costante dielettrica a parità di frequenza, �¾ aumenta all’aumentare della frequenza a parità di valori della parte reale della costante dielettrica per valori di ‘ ε R piccoli, all’aumentare di ‘ ε R cambia poco al variare della frequenza; �¾ diminuisce all’aumentare della parte reale della costante dielettrica a parità di valori della parte immaginaria della costante dielettrica; �¾ aumenta all’aumentare della parte immaginaria della costante dielettrica a parità di valori della parte reale della costante dielettrica. • La potenza reattiva elettromagnetica assorbita totale: �¾ aumenta all’aumentare della parte reale della costante dielettrica a pari valore del modulo del campo elettrico superficiale; �¾ aumenta all’aumentare del modulo del campo elettrico superficiale a pari valore della parte reale della costante dielettrica; �¾ aumenta all’aumentare della parte reale della costante dielettrica a parità di frequenza; �¾ aumenta all’aumentare della frequenza a pari valore della parte reale della costante dielettrica per valori di ‘ ε R piccoli, all’aumentare di ‘ ε R , cambia poco al variare della frequenza; �¾ non varia al variare della parte immaginaria della costante dielettrica; �¾ non varia al variare della conduttività elettrica. • il fattore di potenza: �¾ diminuisce all’aumentare della parte reale della costante dielettrica ed il modulo del campo elettrico superficiale è ininfluente su di esso; �¾ diminuisce all’aumentare della parte reale della costante dielettrica a parità di frequenza; �¾ diminuisce all’aumentare della frequenza a pari valore della parte reale della costante dielettrica; �¾ diminuisce all’aumentare della parte reale della costante dielettrica a pari valore della parte immaginaria della costante dielettrica;

�¾ aumenta all’aumentare della parte immaginaria della costante dielettrica a pari valore della parte reale della costante dielettrica. • lo spessore di penetrazione: �¾ diminuisce all’aumentare della parte reale della costante dielettrica ed il modulo del campo elettrico superficiale è ininfluente su di esso; �¾ diminuisce all’aumentare della parte reale della costante dielettrica a parità di frequenza; �¾ diminuisce all’aumentare della frequenza a pari valore della parte reale della costante dielettrica; �¾ diminuisce all’aumentare della parte reale della costante dielettrica a parità di della parte immaginaria della costante dielettrica e quest’ultima è praticamente ininfluente su di esso.. • La distribuzione spaziale della temperatura all’interno dello spessore della lastra: �¾ all’aumentare della frequenza è sempre meno uniforme con valori sempre più grandi negli strati vicini alle superfici rispetto agli strati interni. A valori inferiori di frequenza può accadere che la temperatura degli strati interni sia invece superiore a quella degli strati esterni poiché , pur essendo la generazione interna di potenza pressochè uniforme, gli strati esterni sono sede di scambio termico convettivo con l’ambiente circostante; �¾ i suoi valori dopo un certo tempo di riscaldamento al variare della frequenza mostrano come, in funzione delle proprietà elettromagnetiche e termofisiche del materiale, possa esistere una frequenza in grado di massimizzare la temperatura media e di ridurre la disuniformità termica, frequenze troppo basse possono non garantire le temperature medie richieste ed allungare perciò i tempi di riscaldo, mentre frequenze troppo alte possono determinare alta disuniformità termica e comunque anche valori medi di temperatura insufficienti; �¾ i suoi valori dopo un certo tempo di riscaldamento al variare della conduttività termica mostrano, come è del resto intuitivo, che l’aumento della conduttività termica del materiale implica una maggiore uniformità della distribuzione di temperatura al suo interno; �¾ i suoi valori dopo un certo tempo di riscaldamento al variare del calore specifico mostrano, come è del resto intuitivo, che l’aumento del calore specifico del materiale implica una diminuzione delle temperatura raggiunte al suo interno. Sebbene il lavoro sia stato orientato prevalentemente all’analisi del riscaldamento “dielettrico”, i metodi di calcolo sviluppati sono applicabili al riscaldamento elettromagnetico in generale e tengono conto quindi, oltre che delle dissipazioni legate ai fenomeni di isteresi nelle caratteristiche dielettriche, anche

degli effetti termici delle correnti di conduzione nel materiale e di eventuali dissipazioni legate ai fenomeni di isteresi nelle caratteristiche magnetiche del materiale (preponderanti nei materiali metallici).