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rapporti - Deliverable

Estensione di un modello bidimensionale per il trasporto dei sedimenti dal caso a fondo fisso a quello a fondo mobile.

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Estensione di un modello bidimensionale per il trasporto dei sedimenti dal caso a fondo fisso a quello a fondo mobile.

Questo documento descrive l’attività svolta nel 2002 nell’ambito del progetto COMPA, sottoprogetto MIDA, attività INTESE: Sviluppo e validazione sperimentale di un modello per la simulazione della propagazione di onde di piena con trasporto solido sul fondo o in sospensione. Nella presente relazione si descrivono la teoria di base e gli algoritmi numerici utilizzati per la costruzione di un modello numerico bidimensionale, e del relativo codice, denominato FEDI2D (Flow Erosion DIsperion), per la simulazione del trasporto di materiale solido sul fondo in alvei fluviali. Il modello numerico utilizza la tecnica dei volumi finiti unitamente a quella di upwind, che presenta il pregio fondamentale di mantenere le proprietà di conservazione del sistema. Tale scelta consente di simulare adeguatamente e automaticamente le discontinuità delle soluzioni deboli del sistema di equazioni differenziali iperboliche che governano il moto del fluido. La discretizzazione spaziale utilizza celle quadrangolari; il valore delle grandezze fisiche è stimato in corrispondenza del centro di ciascuna cella. Viene utilizzato uno schema di tipo esplicito e accurato al secondo ordine sia nello spazio che nel tempo. L’accuratezza spaziale è ottenuta per il tramite della tecnica MUSCL (Monotone Upstream-Centered Schemes for Conservation Law) per l’estrapolazione delle variabili; quella temporale è ottenuta utilizzando la tecnica classica del Predictor-Corrector. La necessità di tenere conto delle proprietà fisiche del sistema, inerenti le modalità di propagazione delle perturbazioni, induce ad utilizzare un metodo upwind. Più specificamente, esso appartiene alla classe degli schemi di Godunov. Il problema locale di Riemann è risolto numericamente, ricorrendo alla tecnica Harten, Lax e Van Leer (HLL Riemann Solver). Lo schema sviluppato soddisfa pertanto alla proprietà TVD (Total Variation Diminishing), rientrando quindi nella categoria degli schemi ad alta risoluzione. Il codice FEDI2D è stato applicato al caso di un alveo fluviale a geometria irregolare; per tale simulazione sono state adottate le equazioni di trasporto solido di fondo presentate in letteratura per materiali incoerenti coesivi e non coesivi caratterizzati da diverse granulometrie. Viene infine descritta l’interfaccia utente, scritta in linguaggio Visual Basic 6.0, sviluppata nell’ambito della presente attività per facilitare l’inserimento dei dati di Input e per consentire la visualizzazione, anche on- line, e l’elaborazione dei dati di output.

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