Nel rapporto si descrivono alcuni importanti sviluppi inerenti al calcolo delle perdite AC in nastri conduttori/superconduttori sottili. Tali sviluppi hanno riguardato i metodi sviluppati negli anni precedenti:
1) metodo EK (equazioni operatoriali): applicazione della tecnica degli operatori di Erd-lyi-Kober alla soluzione di problemi al contorno di tipo misto che rappresentano la distribuzione di corrente e di campo magnetico nella sezione dei nastri superconduttori nello stato critico di Bean.
2) metodo IE (equazioni integrali): sviluppo di metodi analitici per la soluzione delle equazioni integro-differenziali che descrivono la distribuzione di corrente nella sezione in nastri superconduttori caratterizzati da una resistività elettrica non lineare tipo power law.
I due metodi sono del tutto differenti. Col primo metodo, di tipo statico, si studia la distribuzione di corrente nella sezione dei nastri nel momento di massima penetrazione di campo magnetico partendo dalla loro formulazione integrale (funzioni di Green) e imponendo le condizioni tipiche dello stato critico. La soluzione delle equazioni integrali che ne risultano è resa particolarmente agevole dall’impiego degli operatori integrali di Erdelyi-Kober (EK), dei quali esiste un’ampia trattazione teorica. Il secondo metodo si basa essenzialmente sulla soluzione delle equazioni di Maxwell nel caso in cui la densità di corrente nella sezione del nastro è uniforme nella direzione dello spessore del nastro ed è legata al campo elettrico da una resistività altamente non lineare, di tipo power law. Le equazioni integrali che ne derivano sono dipendenti dal tempo e descrivono l’evoluzione temporale delle grandezzeelettriche e magnetiche. A causa della non linearità tali equazioni integro-differenziali possono essere risolte solamente con metodi numerici adeguati. In particolare qui useremo il metodo degli elementi finiti. Questa relazione è dedicata al metodo operatoriale EK applicato alla descrizione dei superconduttori con lo stato critico di Bean. Per la trattazione del secondo metodo si rimanda alla relazione [16].