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Modellazione matematica di fenomeni di interrimento

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Modellazione matematica di fenomeni di interrimento

Il presente rapporto descrive le attività di Ricerca di sistema svolte nell’ambito del progetto “Sicurezza dei bacini idroelettrici italiani e utilizzo ottimale della risorsa idrica” (Area “Produzione e Fonti energetiche”) relativamente all’attività di modellazione matematica di fenomeni di interrimento in un invaso idroelettrico, che riguarda la messa a punto e l’applicazione di strumenti basati su modellistica innovativa tridimensionale. L’obiettivo è sviluppare strumenti di simulazione previsionale per stimare, con un adeguato rapporto tempo di calcolo-accuratezza e tenendo conto delle dimensioni reali dell’invaso senza effettuare riduzioni di scala, una serie di grandezze (torbidità, velocità e linee di corrente dell’acqua, variazione della quota del fondo erodibile dell’invaso) rappresentative dei principali processi idraulico- sedimentologici che provocano l’interrimento dell’ invaso. A tale fine (proseguendo ed estendendo una attività avviata nella precedente RdS) sono stati messi a punto due metodologie basate sulla modellistica numerica, secondo una schematizzazione pienamente tridimensionale, che si differenziano per la presenza o meno di una mesh di calcolo (o reticolo di discretizzazione), rispettivamente: la metodologia CFD (Computational Fluid Dynamics) di tipo “euleriano”, e la metodologia SPH (Smoothed Particles Hydrodynamics) di tipo “meshless” (cioè che non richiede la costruzione di una mesh di calcolo). Le equazioni e gli algoritmi risolutivi utilizzati per il modello CFD sono state definite sulla base della libreria modellistica messa a disposizione dal codice di calcolo commerciale ANSYS-CFX, nel quale sono state sviluppate ed inserite alcune routine utente ad hoc per trattare la condizione al contorno all’interfaccia acqua-fondo erodibile. Le equazioni e gli algoritmi risolutivi utilizzati per il modello SPH sono implementati nel codice SPHERA in CESI RICERCA (sviluppato originariamente per lo studio di caduta frane in invasi). Il modello CFD è stato significativamente migliorato, in modo da ottenere maggiore accuratezza senza incrementare i tempi di calcolo, mediante l’inserimento della modellazione dei sedimenti fini per geometrie tridimensionali (“suspended load”) e una più efficiente formulazione matematica delle elevate pendenze del fondo (“sand slide” e sforzo critico). La funzionalità del modello è stata valutata su un caso test tridimensionale (per il quale sono disponibili le misure sperimentali su modello fisico in scala) che rappresenta una schematizzazione idealizzata dell’erosione localizzata del fondo e della mobilizzazione di sedimenti indotta dall’apertura dello scarico profondo di una diga. Le attività effettuate per il modello SPH hanno riguardato una serie di interventi sul codice SPHERA riguardanti l’implementazione di nuove tipologie e l’estensione al tridimensionale di condizioni al contorno, l’inserimento di una efficace interfaccia grafica utente, il miglioramento dell’efficienza computazionale (in termini di tempo di calcolo e stabilità degli algoritmi) ottimizzando la struttura informatica del codice ed implementandovi algoritmi per sfruttare i computer multiprocessore (“parallelizzazione”). La funzionalità del modello ed i miglioramenti di SPHERA sono stati valutati sulla base di casi test bidimensionali con e senza trasporto solido ed un caso test tridimensionale di svuotamento di una canaletta con sola acqua.

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