Il presente rapporto costituisce il Deliverable 5.2 – “Strumenti e metodi di simulazione per la diagnostica strutturale e sicurezza dei bacini” e descrive le attività di ricerca di sistema svolte nell’ambito del progetto “Sicurezza dei bacini idroelettrici ed utilizzo della risorsa idrica”dell’Area “PRODUZIONE E FONTI ENERGETICHE”, una delle quattro Aree di ricerca definite nell’accordo di programma triennale tra il Ministero per lo Sviluppo Economico e CESI RICERCA S.p.A. stipulato il 21 giugno 2007. Nell’ambito della diagnostica strutturale e della sicurezza dei bacini imbriferi sono state affrontate, tra le numerose tematiche che meritano particolare attenzione per le loro implicazioni in materia di sicurezza, quelle che a parere della comunità tecnico-scientifica di settore (ITCOLD-Comitato italiano Grandi Dighe, gestori di impianti idroelettrici, mondo accademico, centri di ricerca …) risultano più urgenti (è il caso dello sviluppo di metodologie a supporto della diagnostica strutturale e della valutazione della stabilità di corpi franosi che possono causare danni agli impianti) o che necessitano di chiarimenti (è il caso dello studio dei quadri fessurativi imputabili ai fenomeni termo-meccanici che si manifestano durante la prima fase di vita delle dighe). Alla luce di queste considerazioni sono stati sviluppati strumenti software e metodi di simulazione che consentono: 1. l’identificazione dei parametri fisico-meccanici di grandi opere civili quali le dighe (sviluppo di uno strumento software); 2. l’analisi 3D dei fenomeni termo-meccanici associati alla costruzione per fasi di grandi dighe a volta (sviluppo di un metodo automatizzato di simulazione); 3. l’estrazione di dati sintetici di spostamento di frane sulla base di dati di monitoraggio (sviluppo di uno strumento software); 4. la previsione dell’istante di innesco di rottura di una frana (sviluppo di uno strumento software). Con riferimento al punto 1, nell’ambito delle grandi opere civili, negli ultimi decenni i modelli numerici hanno assunto un ruolo rilevante ai fini dell’interpretazione del comportamento strutturale in chiave diagnostica per valutare la sicurezza e pianificare, eventualmente, interventi di ripristino. In quest’ottica, è fondamentale avere a disposizione modelli il più possibile rappresentativi del comportamento delle strutture reali, in genere ben descritto e caratterizzato dalle misure fornite dalle prove di tipo dinamico condotte in sito. Poiché, in fase preliminare, i modelli numerici hanno un grado di attendibilità relativo, nella loro messa a punto ci si avvale di processi di identificazione strutturale, basati sul metodo degli elementi finiti e sull’analisi modale. Tali procedimenti consistono nel modificare iterativamente i parametri fisico/meccanici del modello, ignoti a priori, fino a quando la risposta dinamica, ottenuta per via numerica, riproduce con buona approssimazione quella sperimentale. Una volta ultimato il processo di identificazione, è possibile diagnosticare se la struttura presenta stati di danneggiamento diffuso o localizzato e programmare eventuali interventi di ripristino. Inoltre, grazie all’affidabilità del modello numerico identificato è possibile eseguire successive analisi (i.e. statiche, dinamiche, sismiche, …) che consentono di valutare opportunamente l’effettivo stato di sicurezza dell’opera. Nell’ambito dei processi di identificazione strutturale basati sul metodo degli elementi finiti (FEM) e sull’analisi modale, nell’attività di Ricerca di Sistema è stato realizzato e messo a punto il codice MIDA (Modal IDentification Analysis). Nel corso del 2007, tale codice è stato opportunamente interfacciato con le funzioni matematiche presenti nell’Optimization Toolbox del codice commerciale MATLAB che garantiscono una maggiore stabilità e robustezza del processo di ottimizzazione. Nell’attività del 2008 si è provveduto a mettere a punto un’interfaccia dello strumento integrato MIDA- MATLAB mediante la piattaforma di sviluppo Microsoft.NET, che consente di sviluppare applicativi a prescindere dal sistema operativo utilizzato. Tale interfaccia consente all’utente di creare in modo guidato i file di input necessari per eseguire un generico processo di identificazione. Grazie a questa operazione è stato possibile sviluppare alcuni accorgimenti con l’obiettivo di: • facilitare la predisposizione dei dati di input;

• valutare qualitativamente i risultati del processo di identificazione, visualizzando il trend dei parametri identificati, del valore della funzione obiettivo e dell’indice di errore dell’algoritmo di identificazione ad ogni iterazione; • gestire in modo oculato l’intero processo di ottimizzazione consentendo una scelta mirata sia delle frequenze sia dei parametri fisico-meccanici da coinvolgere nel processo identificativo. Per eseguire i processi di identificazione tramite interfaccia, è stato necessario generare una versione eseguibile del codice integrato MIDA-MATLAB per consentirne un utilizzo stand alone; questo aspetto è di particolare rilievo poiché consente di svincolarsi dalla necessità di disporre del programma MATLAB come richiesto dalla versione precedente. Lo strumento informatico appena descritto, sviluppato nell’ambito della presente attività di RdS del triennio e potenziato nel corso dell’ultimo anno, consente di gestire e di controllare l’intero processo identificativo con un elevato livello di automatizzazione che permette di superare i limiti operativi dei processi di ottimizzazione adottati in passato, nei quali risultava necessario procedere per iterazioni manuali successive. Il programma trova la sua ottimale collocazione quando si devono sviluppare attività di tipo diagnostico: il processo identificativo in esso implementato consente infatti di pervenire a modelli numerici “identificati” in grado di descrivere in modo affidabile e accurato il comportamento reale dell’opera. Condizione comunque necessaria nel processo di identificazione è la disponibilità di risultati di campagne dinamiche condotte in sito sulla struttura oggetto di studio. Si sottolinea infine che, per poter utilizzare correttamente e in modo efficace la procedura di identificazione sopra illustrata, sono necessarie competenze ingegneristiche specialistiche sia in campo sperimentale sia numerico. Riguardo al punto 2, lo studio dei fenomeni fessurativi nelle dighe di calcestruzzo sono tra i più complessi problemi che gli ingegneri delle dighe si trovano ad affrontare, anche alla luce delle inevitabili implicazioni legate alla valutazione della loro stabilità strutturale e, quindi, della loro sicurezza. Le dighe murarie sono soggette a stati di sforzo che possono dare luogo all’innesco e alla propagazione di fessure sia nella fase costruttiva sia durante l’esercizio. Nella fase costruttiva le cause di fessurazione possono essere riconducibili ai processi fessurativi dovuti allo sviluppo del calore di idratazione, che avviene per reazioni chimiche nella fase di presa del calcestruzzo, e al successivo raffreddamento dei getti che determina una riduzione di volume quando si è già sviluppata una significativa rigidezza del getto. Questa tipologia di problemi, frequente nelle dighe a gravità a speroni, è stata oggetto di numerose analisi di tipo numerico in quanto si può fare ricorso a schemi bidimensionali di calcolo che presentano difficoltà computazionali limitate. Molto più complesso si presenta il caso delle dighe a volta in quanto in tali casi occorre necessariamente fare ricorso a schemi tridimensionali. Il caso analizzato nel presente studio fa riferimento a grandi dighe a volta sottili per le quali talvolta si riscontrano quadri fessurativi complessi la cui origine è, spesso, riconducibile ai fenomeni termo-meccanici che si sviluppano nella prima fase di vita. Le analisi numeriche condotte nel triennio e completate nel 2008 fanno riferimento a un caso idealizzato che è comunque rappresentativo di situazioni reali nelle quali si sono riscontrati stati fessurativi importanti riconducibili alle problematiche sopra descritte. Nel corso delle attività svolte nel 2007 (vedi rapporto RdS di fine 2007 n. 07005466 di Frigerio & Mazzà), lo studio di tali fenomenologie è stato condotto considerando uno schema piano riferito alla sezione verticale in chiave di una diga con l’obiettivo di fornire una stima dell’ordine di grandezza delle tensioni di coazione imputabili al processo di realizzazione e maturazione di getti. Dalle analisi era emerso che, data l’entità delle sollecitazioni dovute alle coazioni termiche, i fenomeni termo-meccanici potessero costituire una causa di generazione di un quadro fessurativo nella diga. Per avere una conferma di quanto asserito, si è ritenuto necessario nel corso del 2008 il passaggio a uno schema tridimensionale in grado di riprodurre una geometria realistica e rappresentativa delle dighe sottili a volta, allo scopo di verificare entità e orientamento degli sforzi di trazione nel corpo murario dell’opera. È stato quindi realizzato un modello tridimensionale della struttura in cui è stata riprodotta la reale geometria della diga idealizzata, suddivisa in conci verticali. Costruttivamente i conci sono realizzati per getti successivi di spessore limitato (dell’ordine del metro); pertanto, qualora si volesse modellare il reale processo costruttivo, i tempi di preparazione del modello geometrico e quelli di calcolo sarebbero proibitivi. È stata quindi messa a punto una procedura (denominata ABAMAPP) che consiste nell’iniziale creazione di

un reticolo a Elementi Finiti rado, nel quale i getti sono raggruppati in un numero limitato di elementi finiti, e nella successiva suddivisione di tali “macro-blocchi” secondo una metodologia definita a priori, che deve tenere conto: • del numero di getti presenti effettivamente in ciascun macro-blocco; • del reticolo di calcolo ottimale da utilizzare per discretizzare ciascun getto affinché sia possibile cogliere realisticamente i gradienti dei fenomeni termo-meccanici in atto. La realizzazione del reticolo di calcolo costituisce solo il primo passo del processo di impostazione dell’analisi tridimensionale. Occorre infatti procedere alla definizione della sequenza temporale dei getti, per ciascuno dei quali vanno specificate le condizioni termo-meccaniche (i.e. legge di sviluppo e smaltimento del calore di idratazione e legge di variazione del modulo elastico associato al fenomeno di presa del calcestruzzo) e le condizioni al contorno (i.e. temperatura ambientale, scambi convettivi sulla superficie esterna del getto e scambi conduttivi tra i getti a contatto). Visto il considerevole numero dei getti e la necessità di predisporre correttamente tutte le condizioni termo-meccaniche e al contorno, è stata messa a punto una procedura informatica ad hoc (denominata ABATERMICA) sviluppata per creare in modo automatico i file di input necessari per eseguire le analisi tridimensionali, condotte con il codice commerciale ABAQUS, ampiamente diffuso ed utilizzato nel campo dell’analisi strutturale. Utilizzando la procedura ABATERMICA, integrata dalla procedura ABAMAPP per generare l’input geometrico, sono state condotte analisi di sensibilità con riferimento al modello della diga idealizzata. In particolare, si è valutata l’influenza sui risultati finali: • dei parametri termo-meccanici dei materiali; • della sequenza temporale dei getti (cambiando data di inizio lavori o frequenza dei getti); • delle condizioni termiche al contorno e di scambio convettivo. L’attività ha consentito di ottenere utili valutazioni sulla potenziale genesi degli stati fessurativi nella struttura tridimensionale idealizzata. La procedura sviluppata, grazie all’elevato livello di automatizzazione, rende finalmente possibile affrontare problemi ingegneristici complessi fino ad ora analizzati solo mediante schemi semplificati mono o bidimensionali. Il caso sviluppato in ambito RdS verrà preso come riferimento per una attività di Benchmark di modellazione numerica proposta dall’ICOLD (Internaltional Commission on Large Dams) che ha lo scopo di promuovere il confronto tra diverse metodologie modellistiche avanzate e innovative per l’analisi strutturale delle dighe. Riguardo il punto 3, lo strumento software per l’estrazione di dati sintetici di spostamento di frane, denominato LandDisp, consente di determinare gli spostamenti di una frana da acquisizioni multitemporali di nuvole di punti per mezzo di uno strumento laser scanner. L’applicazione è destinata al monitoraggio dei movimenti superficiali di frane, pendii instabili o ghiacciai. Il software è stato sviluppato in linguaggio R, un linguaggio ad alto livello per l’elaborazione statistica integrata in un ambiente dotato di funzionalità grafiche. L’attività di sperimentazione è stata eseguita con una serie di dati acquisiti con un laser scanner che hanno permesso di valutare le potenzialità del metodo. In particolare sono state condotte prove con dati acquisiti sulla frana delle Locce, impostata sulla morena dell’omonimo ghiacciaio e situata sul versante destro del ghiacciaio del Belvedere alla base del Monte Rosa. I risultati sono stati confrontati con quelli ottenuti con un software commerciale dedicato all’elaborazione di nuvole di punti. Per quanto riguarda il tema della previsione del tempo di innesco di frane (punto 4), sono disponibili in letteratura diversi modelli matematici che utilizzano dati di monitoraggio geomeccanico (spostamento, sforzo, velocità). I dati sperimentali consentono di valutare funzioni matematiche utilizzate per prevedere il comportamento delle frane. Viene riportata una descrizione introduttiva dei modelli matematici presenti in letteratura ed in particolare del modello detto "accelerating creep", sviluppato da Voight (1989). Questo modello è stato implementato in uno strumento software, chiamato FFM (Failure Forecast Model – modello di previsione della rottura) disponibile per personal computer in ambiente Microsoft Windows. Il software consente di prevedere il tempo di rottura di una frana a partire dai dati di spostamento superficiale. Esso utilizza, per il calcolo della funzione dello spostamento, un algoritmo iterativo di minimizzazione degli errori particolarmente efficace, denominato “simulated annealing”. Il prototipo software è corredato di un dettagliato manuale utente. Il suo utilizzo è previsto per applicazioni off-line o real time (utilizzo per applicazioni early warning systems) a serie temporali di dati di spostamento superficiale (o velocità) di movimenti franosi provenienti da: �ƒ GPS (manuali o automatici);

�ƒ misure con laser scanner terrestre (TLS); �ƒ misure interferometriche radar (GB-SAR); �ƒ estensimetri. Diversi tipi di sperimentazioni e validazioni dei risultati sono state eseguite con serie storiche di movimenti di frana in Italia (Val Pola, Ruinon, Valle d’Aosta). Il modello di previsione è stato inoltre sperimentato ed applicato ad una serie temporale continua di misura degli spostamenti di un versante in frana eseguita con tecniche interferometriche radar (Frana di Formigal, Huesca, Spagna, sito di test del progetto Galahad, Herrera et al., 2007). Queste ricerche, svolte nel corso del 2008, riguardo al tema della sicurezza dei bacini idroelettrici, sono la prosecuzione delle attività svolte nel 2006 e nel 2007, relazionate rispettivamente nei due deliverables: “Strumenti e metodologie per il rilievo ed il monitoraggio di frane” (Federici e Grasso, 2006) e “Metodi innovativi per il monitoraggio delle frane” (Federici, 2008). Le ricerche riguardanti le ultime due tematiche, inerenti la previsione del tempo di innesco di frane e l’estrazione di dati sintetici di spostamento delle stesse, sono state svolte grazie alle sinergie con il progetto europeo GALAHAD (Advanced Remote Monitoring Techniques for Glacier, Avalanches and Landslides Hazard Mitigation). Nel progetto, iniziato nel 2005 e che ha avuto la sua conclusione in Novembre 2008, sono state sviluppate le funzionalità di due tecniche di monitoraggio remoto, l’Interferometria Radar basata a terra (Ground Based Radar Interferometry – GB-SAR) e il Laser scanner terrestre (Terrestrial Laser Scanning – TLS). I risultati sono disponibili nel sito web: www.galahad.eu (Progetto Galahad, 2009). Le attività di ricerca sono state svolte con una collaborazione, attivata con la società Imageo S.r.l., spin-off dell’Università degli Studi di Torino, che è consistita nella fornitura di specifiche tecniche per lo sviluppo del software per l’estrazione di dati sintetici di spostamento e per la previsione del tempo di innesco di frane e nell’esecuzione di alcuni test di verifica delle funzionalità.