In questo rapporto si propone un’analisi per prevedere con maggiore attendibilità rispetto alla pratica corrente il comportamento elastoplastico di un materiale strutturale sollecitato in prove tensili a diverse temperature. In questa sezione introduttiva si espongono in maniera sintetica ma consistente i principali passaggi di cui consiste l’analisi proposta. Gli elementi fondamentali della procedura, così tratteggiata, sono sistematicamente ampliati e approfonditi nelle sezioni successive. A queste pagine si potrà rivolgere l’attenzione indirizzati dal numero della sezione (§…) in cui sono sviluppati i dettagli tecnici. Le motivazioni di questo studio sulle proprietà tensili di un materiale strutturale si possono ricercare tra le finalità del progetto di Ricerca di Sistema DEGRADO, che tra gli altri obiettivi include di formulare previsioni di degrado di ugelli e palette di turbine a gas, soggetti in esercizio a fenomeni microstrutturali di danneggiamento e diffusione regolati e diretti, in gran parte, dallo sforzo agente (§2). L’analisi proposta si basa, come le analisi di tipo tradizionale, sul famoso modello di Ramberg-Osgood (§3), che esprime la deformazione totale che si sviluppa nel materiale sottoposto ad uno sforzo tensile uniassiale come la somma della deformazione elastica reversibile e della deformazione plastica permanente. La procedura proposta è applicabile ad un’usuale base di dati sperimentali (§5) e può avvalersi dei consueti strumenti di calcolo elettronico oramai capillarmente diffusi e incessantemente utilizzati. L’analisi qui presentata richiede tuttavia un notevole cambiamento di prospettiva rispetto all’approccio finora adottato per interpretare i dati delle prove tensili. In cambio essa fornisce uno schema più coerente del comportamento tensile elastoplastico di un materiale strutturale e più aderente al vero degli schemi normalmente messi a punto negli ambiti di ricerca e nelle attività di progettazione meccanica (§4). L’analisi propone per prima cosa di caratterizzare nel modo usuale le proprietà elastiche del materiale, rappresentate, nel modello di Ramberg-Osgood, alle varie temperature, dal modulo di Young o modulo elastico, che esprime il rapporto di proporzionalità diretta esistente tra lo sforzo applicato e la componente elastica della deformazione (§6.2). L’analisi prosegue affrontando l’identificazione dei due specifici parametri elastoplastici del modello di Ramberg-Osgood, detti coefficiente di resistenza ed esponente d’incrudimento del materiale. Questi parametri consentono di rappresentare la consolidata legge di potenza intercorrente tra la componente plastica della deformazione totale e lo sforzo agente (§6,3). Tale legge è desumibile per analogia dal livello microscopico, dove la densità delle dislocazioni gioca il ruolo della deformazione plastica e lo sforzo microscopico sostituisce quello misurato in laboratorio sul campione di materiale nel corso delle prove tensili [1]. La valutazione del modulo elastico, come nel caso tradizionale, costituisce parte integrante della successiva analisi elastoplastica, perché il modulo elastico del materiale è insostituibile per misurare, seppure in maniera indiretta, la

deformazione plastica, necessaria, a sua volta, per identificare i parametri della legge di potenza all’interno del modello di Ramberg-Osgood. In realtà, la deformazione plastica si acquisisce, nella pratica di laboratorio, per differenza tra la deformazione totale del materiale, misurata direttamente nel corso di una prova tensile, e la deformazione elastica, facilmente desumibile dalla misura diretta dello sforzo e dal modulo elastico valutato alla temperatura in esame. Il richiamo, appena svolto, alle nozioni di meccanica sperimentale, coinvolte in una prova tensile di laboratorio, sottolinea un’importante prerogativa dell’analisi proposta, quando, focalizzando l’attenzione sul modulo elastico da utilizzare nella misura indiretta della deformazione plastica, suggerisce vivamente di evitare di ricorrere a dati di letteratura (§4.2). Prima di proseguire quest’iniziale esposizione dell’analisi conviene rilevare che l’elaborazione dei dati sperimentali finora esposta, se si esclude l’attenzione rivolta al modulo elastico, è sostanzialmente condivisa dai metodi tradizionali. Questa fase di elaborazioni comuni conduce normalmente a disporre, per ogni temperatura di prova, della deformazione plastica e dello sforzo sperimentalmente rilevati, essenziali per identificare il coefficiente di resistenza e l’esponente d’incrudimento del materiale. L’analisi proposta mostra effettivamente la propria fisionomia quando, nel trattare simultaneamente tutti i dati tensili alle varie temperature, in contrasto con le analisi tradizionali che elaborano i dati per gruppi isotermi, assume costante, al variare della temperatura, l’esponente d’incrudimento del materiale e fornisce una rappresentazione del comportamento tensile più aderente ai riscontri sperimentali di laboratorio. La procedura proposta potrebbe apparire, proprio per la contemporanea presa in carico di tutti i dati tensili alle diverse temperature di prova, molto complessa ad una valutazione preventiva, legittimando l’uso delle elaborazioni tradizionali. Una approfondita indagine (§6.3.1, §6.3.2, §6.3.3) ha semplificato notevolmente le elaborazioni, che, assumendo l‘invariabilità dell’esponente d’incrudimento, affidano alla variazione del coefficiente di resistenza la dipendenza dalla temperatura della risposta tensile in deformazione plastica. La posizione decisiva che riguarda l’esponente d’incrudimento si può rigorosamente dedurre, quando, riconfermata la fiducia universalmente attribuita al modello di Ramberg-Osgood, e in particolare alla legge di potenza in esso incorporata per esprimere la dipendenza della deformazione plastica dallo sforzo, si analizza in dettaglio il concetto di duttilità che esprime la propensione esibita da un materiale a deformarsi plasticamente. Stabilita questa posizione, l’analisi si muove subito per identificare i parametri elastoplastici presenti nel modello di Ramberg-Osgood; la sua prima mossa consiste nell’attribuire momentaneamente all’esponente d’incrudimento un valore arbitrario per lo specifico materiale in esame ma vantaggiosamente compreso nell’usuale campo di variabilità, che va da 3 a 20, dei materiali strutturali. L’analisi proposta valuta poi, alle varie temperature, i coefficienti di resistenza del materiale, che si possono facilmente ottenere come i fattori di proporzionalità diretta che legano la deformazione plastica e la potenza dello sforzo di esponente pari all’esponente d’incrudimento fissato precedentemente.

A seguito di queste prime operazioni risultano disponibili per ogni temperatura di prova le leggi di potenza che legherebbero sforzo e deformazione plastica se la scelta iniziale di tentativo dell’esponente d’incrudimento del materiale fosse stata quella giusta. Dai valori sperimentali dello sforzo, ritenuti generalmente affetti da minore dispersione, si può calcolare la deformazione plastica teorica o predetta e conseguentemente l’analoga deformazione totale. Rimane ora da descrivere come si identifica il vero esponente d’incrudimento del materiale, invariabile con la temperatura, assegnato per ora in maniera completamente arbitraria allo scopo di dedurre i potenziali valori dei coefficienti di resistenza. Per raggiungere l’obiettivo prefissato, si ricerca lo specifico valore dell’esponente d’incrudimento che minimizza la somma dei quadrati delle differenze tra le deformazioni totali predette e le deformazioni totali rilevate sperimentalmente, per abbattere l’errore sperimentale e ottenere uno schema tensile quanto più possibile aderente al vero. La procedura proposta non richiede risorse di calcolo diverse o più complesse di quelle che si utilizzano normalmente nelle identificazioni tradizionali ed è in grado di dispiegare un insieme di modelli di Ramberg- Osgood in funzione delle temperature di prova, caratterizzati da coerenza più elevata, testimoniata dal più regolare andamento dei parametri rispetto alla temperatura, e, ciò che più conta dal punto di vista pratico, da un’indiscutibile superiorità nell’aderire al vero, nel prevedere le deformazioni subite dal materiale (§7).