Il presente documento è stato redatto nell’ambito del progetto “Collaborazioni internazionali e sviluppo competenze in materia nucleare” definito nell’Accordo Triennale tra il Ministero dello Sviluppo Economico e E.R.S.E. S.p.A. firmato il 29 Luglio 2009. L’affidabilità e sicurezza dei generatori di vapore è un aspetto importante nell’esercizio di reattori ad acqua pressurizzata poiché la rottura incidentale di una tubazione in un generatore di vapore (Steam generator tube rupture -SGTR) può portare al rilascio nell’ambiente di sostanze radioattive. Allo scopo di valutare possibili conseguenze di tale situazione incidentale, è importante valutare qual è la frazione di radioattività rilasciata dal nocciolo trattenuta nei circuiti, e quella rilasciata all’ambiente. Allo scopo di studiare la deposizione e risospensione di particelle fini, coinvolte nell’evoluzione di un incidente riguardante la rottura di una tubazione del generatore di vapore, il VTT Technical Research Centre (Finlandia) ha eseguito una serie di esperimenti, alla scala di laboratorio, di deposizione e risospensione di particelle di nickel in un tubo di vetro. Questi test sono stati simulati utilizzando il codice ECART, ponendo l’attenzione sia alla fase di deposizione sia a quella di risospensione. Inoltre, in questo studio, sono stati proposti, sulla base del confronto tra risultati sperimentali e quelli ottenuti dal codice, possibili miglioramenti dei modelli di risospensione e deposizione adottati in ECART. Queste modifiche permettono di estendere alcuni modelli del codice all’analisi di depositi mono-layer. Gli esperimenti sono stati svolti da VTT nell’ambito del progetto ARTIST. Tale progetto è dedicato allo studio di incidenti gravi in impianti nucleari ed in particolare al trasporto di aerosol nel generatore di vapore in seguito ad SGTR [Güntay et al. 2004]. • VTT Technical Research Centre: test I test VTT sono stati realizzati allo scopo di studiare la deposizione e risospensione di aerosol in una tubazione. I test sono stati condotti svolgendo le due fasi in momenti distinti e successivi. L’apparato strumentale utilizzato consiste in un tubo, simulante un tratto di tubazione di un generatore di vapore, di lunghezza 1 m e diametro interno 13 mm, all’interno del quale vengono iniettati aerosol di nickel con caratteristiche diverse (AMMD, aerodynamic median diameter, 1.7÷2.5) (Fig. 1). La fase di deposizione è stata realizzata con velocità di immissione del gas compresa tra 13 e 130 l/min (Re 1600-16000), ottenendo quindi diversi regimi di flusso (laminare e turbolento). Inoltre in cinque test è stato applicato un campo elettrico per favorire la deposizione. La deposizione avviene, quindi, attraverso diversi meccanismi: deposizione gravitazionale, turbolenta, elettroforesi. La fase di risospensione, invece, è identica in tutti gli esperimenti ed è stata condotta con flussi fino a 500 l/min (Re circa 60000). La deposizione e risospensione delle particelle nel tubo è monitorata in tempo reale tramite un sistema di misura (10 detector LED) basato sull’attenuazione della luce, attraverso la tubazione, dovuta alle particelle depositate. Tutti i test sono stati condotti a temperatura ambiente.

Fig. 1 Test VTT: Apparato Strumentale [Raunio 2008]. • ECART: analisi dei test VTT I test VTT sono stati analizzati con ECART, allo scopo di verificare le prestazioni del modello di risospensione e deposizione utilizzato dal codice. Ogni test VTT comprende due fasi successive, deposizione e risospensione, mentre le simulazioni sono state condotte considerando le due fasi separatamente. La tubazione è stata simulata attraverso dieci volumi di controllo. Sono stati inoltre considerati due volumi addizionali, per simulare l’iniezione degli aerosol nella tubazione e la loro fuoriuscita nella parte restante dell’Apparato sperimentale. Gli aerosol sono stati descritti da una distribuzione log-normale, caratterizzata dai parametri di deviazione geometrica standard (σ g ) e AMMD (Aerodynamic Mass Median Diameter), e sono stati considerati sferici. • Test VTT: Deposizione La deposizione nei test VTT è stata ottenuta in diverse condizioni: regime laminare, turbolento, termoforesi. I parametri utilizzati per le simulazioni sono: • Concentrazione degli aerosol: La concentrazione di aerosol è stata sperimentalmente stimata solo per il test 1. Nella fase di deposizione (16200 s), sono stati iniettati 2100±420 mg di nickel. La concentrazione media di aerosol è stata stimata nell’intervallo 0.104÷0.156 mg/s. Le simulazioni sono state condotte utilizzando un valore medio pari a 0.128 mg/s. • Caratteristiche degli aerosol: • Test 1÷9: Nickel OMG, AMMD 1.8, σ g 1.4; • Test 10-11: Nickel ENP300 Umicore, AMMD 1.9, σ g 1.7; • Test 12: Nickel ENP800 Umicore, AMMD 2.5, σ g 1.7. • Campo elettrico: Allo scopo di favorire la deposizione, nei test 5÷9, è stato applicato un campo elettrico durante la fase di deposizione. Poiché il codice ECART non permette la simulazione di deposizione in presenza di campo elettrico, i test sono stati simulati attraverso la deposizione termoforetica. Infatti, in presenza di un gradiente di temperatura gli aerosol si muovo verso la regione la temperatura minore. • Superficie di deposizione: I risultati sperimentali ottenuti nei test VTT, riportano la massa depositata totale e la distribuzione spaziale sulla superficie del tubo, suddividendola tra la superficie inferiore (“floor”), superiore (“ceiling”) e laterale (“wall”). Il codice ECART, tuttavia non permette di ottenere la distribuzione della massa su queste tre superfici ma solo tra floor e ceiling.

• Flusso di gas: La fase di deposizione dei test VTT è stata condotta con un flusso di gas non costante, poiché spesso interrotto durante l’esperimento. I test sono stati simulati considerando il flusso costante durante l’esperimento. • Confronto tra simulazione ECART e risultati sperimentali: deposizione I test 1÷4 sono stati realizzati utilizzando le stesse particelle di nickel, in diversi regimi di flusso (13- 130 l/min). • Test 1: Il test è stato condotto in regime laminare e il meccanismo di deposizione prevalente è la deposizione gravitazionale. La frazione di massa depositata all’interno del condotto, definita come il rapporto tra la massa depositata e quella iniettata, è molto piccola (1%). La massa totale depositata è pari a 22 mg e il risultato ottenuto dalla simulazione è in buon accordo con il dato sperimentale. Tuttavia il confronto tra la distribuzione della massa sperimentale e simulata mostra una sovrastima della massa depositata sulla superficie inferiore della tubazione. • Test 2-3-4: I test sono stati realizzati in regime turbolento e il meccanismo di deposizione prevalente è la deposizione diffusionale turbolenta. I risultati della simulazione mostrano una sottostima della massa totale depositata. La differenza, tra dato sperimentale e simulazione, aumenta all’aumentare della turbolenza del flusso (i.e. all’aumentare del numero di Reynolds). Tale discrepanza può essere causata da una sovrastima del fenomeno di risospensione e/o una sottostima della velocità di deposizione in regime turbolento. I risultati delle simulazioni, ottenute non considerando il fenomeno della risospensione, hanno tuttavia evidenziato un aumento della massa depositata, che risulta comunque inferiore al dato ottenuto sperimentalmente. Per quanto riguarda la velocità di deposizione in regime turbolento, il parametro che influenza tale fenomeno è il tempo di rilassamento. Questo parametro è stato valutato, sulla base dei dati sperimentali, per il test 4, e confrontato con il modello utilizzato nel codice ECART. Il risultato ha mostrato che il codice sottostima la velocità di deposizione. Tale limitazione può essere risolta utilizzando una diversa relazione tra tempo di rilassamento e velocità di deposizione. Allo scopo di individuare i limiti del codice ECART, sono state analizzate le caratteristiche dei depositi ottenuti nei test VTT. Infatti, ECART è stato utilizzato con successo per la simulazione di test sperimentali, quali STORM, che presentavano un elevato valore di massa depositata e di spessore del deposito (multi-layers) mentre nei test VTT, i depositi ottenuti sono mediamente mono-layer e le particelle disperse sulla superficie del tubo. Inoltre, la dimensione ridotta del tubo utilizzato nell’esperimento potrebbe causare effetti di entrata che influenzano la deposizione degli aerosol. I test 5÷8 sono stati condotti con diversi regimi di flusso (13-78 l/min) utilizzando lo stesso aerosol (particelle di nickel OMG), in presenza di campo elettrico. Il campo elettrico, applicato allo scopo di favorire la deposizione, è stato simulato nel codice con una deposizione in presenza di gradiente termico (termoforesi). Il valore del gradiente termico applicato è quello che permette il migliore accordo tra dato sperimentale e simulazione. E’ possibile notare, per i test dove sperimentalmente è applicato lo stesso campo elettrico e quindi lo stesso gradiente termico (test 9 regime turbolente; test 6 regime laminare), che le simulazioni mostrano una sottostima della massa depositata nel test condotto in regime turbolento. I test 10-11-12 sono stati condotti in diverse condizioni di flusso turbolento (26-36 l/min) ed utilizzando rispettivamente nickel ENP300 UMICORE (test 10 e 11) e nickel ENP800 UMICORE (test 12). I risultati delle simulazioni mostrano, come nei casi precedenti, una sottostima della massa depositata. • Test VTT: Risospensione I test di risospensione sono stati condotti nelle stesse condizioni di flusso (fino a 500 l/min). I parametri utilizzati per le simulazioni sono:

• Flusso di gas: I test sono stati condotti con mediante l’immissione di un flusso caratterizzato da velocità crescente, a gradini, fino a un massimo valore di 510 l/min. In ECART il flusso è stato considerato uniformemente crescente fino al valore massimo. • Distribuzione spaziale della massa di aerosol depositata: I test VTT sono stati svolti in due fasi; prima la fase di deposizione e, in seguito, utilizzando il deposito creato nella prima fase, la risospensione. Le simulazioni, invece sono state condotte considerando un deposito iniziale di massa pari a quella ottenuta sperimentalmente nella fase di deposizione ma non considerando la distribuzione spaziale sperimentale del deposito. L’approssimazione è possibile poiché la distribuzione spaziale sperimentale della massa è uniforme sulla superficie del tubo, eccetto per il test 1, dove la massa è depositata principalmente sul fondo. Poiché per il test 1 il risultato della simulazione della fase di deposizione è in buon accordo con i dati sperimentali, la simulazione della risospensione è stata condotta utilizzando tale risultato come input. • Caratteristiche degli aerosol: Le caratteristiche delle particelle di nickel sono le stesse utilizzate nella simulazione della deposizione (AMMD, deviazione geometrica standard). • Confronto tra simulazioni ECART e risultati sperimentali: risospensione I risultati della simulazione mostrano, in generale, una sottostima della massa depositata dopo la risospensione, eccetto per il test 12, dove la massa residua depositata è sovrastimata e per il test 9 che mostra un buon accordo tra dato sperimentale e simulazione. Tali differenze sono attribuibili a una sovrastima del fenomeno di risospensione da parte del modello adottato in ECART. Infatti, il confronto tra il rateo di risospensione sperimentale e quello utilizzato dal codice mostra che il valore sperimentale del rateo è minore di quello calcolato da ECART. • Possibili sviluppi del codice ECART Il presente studio ha evidenziato che i test VTT sono stati realizzati con caratteristiche diverse da altri test utilizzati per la validazione di ECART (minore massa iniettata e conseguente deposito disperso e mono- layer, minore diametro della tubazione). Queste differenze possono spiegare il disaccordo tra risultati sperimentali e simulazioni. Per la fase deposizione, l’analisi ha rilevato che le differenze possono attribuirsi a una sottostima della velocità di deposizione in condizioni turbolente,. Allo scopo di ottenere una buona stima della massa depositata l’attuale modello utilizzato nel codice ECART (equazione di Liu-Agarwal) può essere sostituito da un altro modello (equazione di Sehemel) (Fig. 2) o da un’interpolazione di entrambi. Fig. 2 Velocità di deposizione in funzione del tempo di rilassamento. Per la fase di risospensione, la presente analisi ha fatto notare la sovrastima del rateo di risospensione da parte del modello utilizzato in ECART. Infatti, tale modello è stato implementato sulla base di dati sperimentali relativi a depositi di aerosol e concentrazioni

maggiori di quelle ottenute nei test VTT. Per estendere il modello all’analisi di depositi mono-layer, il rateo di risospensione può essere modificato, sulla base del numero di layer, come proposto nel seguito. Introducendo un fattore di correzione, che tenga conto, per una data superficie, dello spessore del deposito di aerosol, il rateo di risospensione può essere calcolato: bulk actual max Nlayers Nlayers ΛΛ= dove: Λ max è il rateo di risospensione con la vecchia correlazione; Nlayers actual è il reale numero di layer sulla superficie, Nlayers bulk è il numero di layer che può essere associato a depositi con caratteristiche simili quelli utilizzati per ottenere la precedente correlazione. L’andamento del rateo di risospensione, in funzione dello spessore del deposito è rappresentato in Fig. 3. La correzione sopra proposta è rappresentata dalla prima parte della curva (pendenza positiva), indicata con “monolayer deposits”. E’ necessario inoltre considerare che, per depositi con elevati spessori, le particelle negli strati sottostanti non interagiscono con il fluido e non vengono quindi coinvolte nel processo di risospensione. Questa ulteriore correzione è rappresentata nella seconda parte della curva in Fig. 3 (pendenza negativa), indicata con “deep-multilayer bulk deposits”. 0 0 PARTICLE DEPOSIT THICKNESS Λ Λ max monolayer deposits range of multilayer thin deposits (nuclear aerosols) deep multilayer bulk deposits (coal dust, sands) Fig. 3 Andamento qualitative del rateo di risospensione in funzione dello spessore del deposito.